一、指定經營實體術語

正交實驗設計:是利用正交表選擇實驗條件，利用正交表的特性對數據進行分析，找出最佳實驗條件的方法。

正交表:由行和列組成的正交圖，有兩個特點:

(1)每列中不同的數字重復相同的次數；

(2)取任意兩行對等號碼為一個號碼對，所有可能的號碼對重復次數相同；

例如，下表可以表示為L9(3 ^ 4):L是正交表的代碼，9是表的行數(測試次數)，4是表的列數(最多可以排列4個因子)，3是表的主體，有3個數字(代表不同的級別)，如表1所示。

記住一般的正交表是Ln(qP)，那么正交表的行數n、列數p和層數q之間有如下關系:n = q κ，k = 2，3，4...，P =(1)/(q ^ 1)。

例如二級正交表L4 (2 3)、L8 (2 7)、L16 (2 15)、三級正交表L9 (3 4)、L27 (3 13)和四級正交表L16 (4 15)。這種滿足上述關系的正交表可以考察各因素對測試指標的影響，以及各因素之間的相互作用。不能滿足以上關系的只能考察各個因素的影響，而不能考察因素之間的相互作用。如二級正交表L12 (2 11)、L20 (2 19)、三級正交表L18 (3 7)、L36 (3 13)等。

二.DOE正交試驗設計和數據分析(針對交互因素)

以提高凝汽器合格率為例，采用正交試驗確定哪種工藝效果最好。

1.DOE試驗設計

(1)明確試驗目的:提高凝汽器合格率。

(2)明確測試指標:通過率是測試指標，指標越高條件越好。

(3)確定試驗中需要考察的因素和水平，確定可能的交互作用:經過分析得出影響通過率的因素有三個，分別是爐溫A、網速B和熔劑濃度C，其中爐溫和網速交互作用的假設也影響通過率，因此在本次試驗中需要考察交互作用A*B。實驗中考察的因素水平見表2。

(4)選擇合適的正交表:因為考察的因素都是兩級的，我們可以從兩級正交表L4(2 ^ 3)、L8(2 ^ 7)和LL6(2 ^ 15)中選擇。相互作用的情況下應該有相互作用的空間，一個相互作用可以看作是兩個層次的因素，所以這個實驗有四個兩個層次的因素，所以我們選擇L7。設計標題時應該使用交互表。L8 (2 7)的交互表如表3所示。

表頭設計先把有交互作用的兩個因子分別放到表頭上去，可放在任意兩列，如放在第1和第2列上，從交互作用表上查這兩個交互作用列為第3列，則在第3列標A*B，將其它因子分別放在其它空白列上，得到如表4所示。

表頭設計好后，就可以制定測試計劃了。只需將“放置系數”列中的1，2更改為實際級別。根據測試計劃進行測試，并記錄測試結果。該示例的測試計劃如表5所示

2.DOE數據分析

(1)直觀分析。

如表6所示。

例如，列A T1 = Y1+Y2+Y3+Y4 = 2480，T2=Y5+Y6+7+Y8=2488，R為范圍R=T1-T2。

通過對試驗結果和T的直觀分析，表明A因子為最佳水平，B因子為最佳水平，C因子為最佳水平，因此達到最佳指標的條件為:AIB1C1，即爐溫620℃，網速830 mm/min，熔劑濃度(4 ~ 7)%可提高凝汽器合格率。

而且從R范圍的結果來看，各因素中，B因素對合格率的影響最大，A因素次之，C因素影響最小。

(2)方差分析

直觀分析可以通過幅度的大小來評價各因素對指標的影響，但我們無法知道因素水平的變化與指標值的顯著差異。因此，需要進行方差分析。

方差分析中，假設每個實驗都是獨立進行的，每個實驗條件下的測試指標都服從正態分布，分布的均值可能不等于測試條件，但方差是相等的。

數據波動可能是由不同水平的因素、實驗誤差或兩者造成的。由于測試結果不同，存在誤差，可用總偏差平方和st表示，各列偏差平方和按公式S=(T1-T2) 2/8計算，如表7所示:

由表7可得到方差分析表8

從表8可以看出，因素B、A、C對指數有影響，A與B的交互作用不顯著(假設不成立)。

三.DOE正交試驗設計最佳條件的選擇

對于那些對因素有顯著影響的，可以通過比較表7中兩個水平的平均數據來獲得最佳水平。因子B可以選擇為一級，因子A可以選擇為一級，因子C可以選擇為一級。最終確定最佳條件為A1B1C1，即爐溫620℃，網速830 mm/min，熔劑濃度(4 ~ 7)%為提高凝汽器合格率的最佳條件。

需要注意的是，從測試中獲得的最佳條件只有在生產驗證后才能正式更改為新的工藝參數。

四.DOE正交試驗設計及數據分析結論

上述實驗設計和方差分析方法對提高分析問題的能力、提高工藝水平、降低生產成本具有一定的指導意義。

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