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一、相關(guān)性和回歸分析在六西格瑪突破模式各階段的作用

從圖1可以看出，相關(guān)回歸分析可以驗(yàn)證輸入因素與輸出結(jié)果之間關(guān)系的真實(shí)性，即原因的真實(shí)性，確定六西格瑪突破戰(zhàn)略分析階段的“關(guān)鍵少數(shù)因素”。這是六西格瑪分析階段的主要任務(wù)。在控制階段，相關(guān)和回歸分析可以根據(jù)輸入的變化預(yù)測(cè)輸出結(jié)果，以確定是否應(yīng)該調(diào)整輸入。

相關(guān)和回歸分析在六西格瑪各階段的作用

圖1 相關(guān)和回歸分析在六西格瑪突破模式各階段的作用

二.相關(guān)分析概述

1.變量之間的相關(guān)性

示例:某工藝工程師想研究松香比重對(duì)焊點(diǎn)拉拔力的影響，測(cè)得一組數(shù)據(jù)如下圖2所示:

相關(guān)和回歸分析在六西格瑪各階段的作用

圖2 松香比重對(duì)焊點(diǎn)拉拔力的影響數(shù)據(jù)測(cè)量

如果仔細(xì)觀察這組數(shù)據(jù)，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)規(guī)律，當(dāng)松香比重增大時(shí)，焊點(diǎn)的拉拔力也會(huì)相應(yīng)增大，這說(shuō)明焊點(diǎn)的拉拔力與松香比重之間是有關(guān)系的，我們稱(chēng)之為松香比重與焊點(diǎn)拉拔力的相關(guān)性。

2.散點(diǎn)圖

散點(diǎn)圖就是用圖形表示一對(duì)變量，兩個(gè)變量分別對(duì)應(yīng)圖上的X和Y坐標(biāo)軸，這樣每對(duì)對(duì)應(yīng)的X和Y數(shù)據(jù)就可以用散點(diǎn)圖上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。通過(guò)觀察散點(diǎn)圖的形狀，可以直觀地了解變量X和y之間的關(guān)系。

松香比重與焊點(diǎn)拉拔力之間的關(guān)系可用散點(diǎn)圖表示如下:

相關(guān)和回歸分析在六西格瑪各階段的作用

圖3 散布圖-松香比重和焊點(diǎn)拉拔力的關(guān)系

從圖3的散點(diǎn)圖中，我們可以看到一個(gè)規(guī)律:數(shù)據(jù)分布是一條細(xì)細(xì)的帶狀(在一個(gè)帶狀范圍內(nèi))，從圖表的左下角延伸到右上角。但是從上圖我們能知道的信息很粗略。怎樣才能量化X和Y的相關(guān)性，有沒(méi)有一個(gè)參數(shù)來(lái)衡量X和Y的相關(guān)性？是的，這就是我們將要討論的相關(guān)系數(shù)。

3.相關(guān)系數(shù)

相關(guān)系數(shù)是用來(lái)描述變量，x和y之間線性相關(guān)程度的參數(shù)，用r來(lái)表示，它具有以下特性。

①r的值介于(-1, 1)之間。

②r的絕對(duì)值越接近1表示x和Y之間的線性關(guān)系越密切。

③r>O，x與y呈正相關(guān)，r<0,x與Y呈負(fù)相關(guān)，r=O，x與y之間無(wú)線性相關(guān)關(guān)系。