參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)是統(tǒng)計(jì)推斷的兩個(gè)重要方面。參數(shù)估計(jì)以“數(shù)”為輸出結(jié)果，假設(shè)檢驗(yàn)以“判斷”為輸出結(jié)果。以下描述了假設(shè)檢驗(yàn)步驟。

1.建立一個(gè)假設(shè)。

假設(shè)檢驗(yàn)的第一步是建立假設(shè)，這通常需要兩個(gè)假設(shè):原始假設(shè)Ho和替代假設(shè)H1。

2.選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)以確定被拒絕域的形式。

如果測試總休息的平均值，那么我們將使用樣本平均值來導(dǎo)出測試統(tǒng)計(jì)量；如果正態(tài)總體的方差被檢驗(yàn)，我們將從樣本方差中導(dǎo)出檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。

根據(jù)統(tǒng)計(jì)量的值，將整個(gè)樣本空間分為拒絕域W和非拒絕域a兩部分，當(dāng)樣本統(tǒng)計(jì)量的值落在拒絕域時(shí)，原假設(shè)將被拒絕，否則不能拒絕原假設(shè)。因此，在假設(shè)檢驗(yàn)，我們必須找出被拒絕的域。

根據(jù)不同的替代假設(shè)；拒絕域可以是雙邊的或單邊的。在確定了拒絕域的類型之后，也確定了臨界值。這要根據(jù)犯錯(cuò)誤的允許概率來確定。

3.在測試中給出顯著性水平A。

在判斷原假設(shè)是否成立時(shí)，由于樣本的隨機(jī)性，可能會出現(xiàn)兩種錯(cuò)誤。第一種錯(cuò)誤是當(dāng)原假設(shè)為真時(shí)，由于樣本的隨機(jī)性，樣本的觀測值落入拒絕域W，從而做出拒絕原假設(shè)的決策。這種誤差稱為第一種誤差，也稱為誤拒概率。

第二種錯(cuò)誤的解釋:如果鋼筋的平均抗拉強(qiáng)度真的比原來高，那么鋼筋的平均抗拉強(qiáng)度就不再是原來的2000公斤了，但是我們并沒有拒絕把Ho誤認(rèn)為沒有提高，也就是把“提高了”誤認(rèn)為“沒有提高”。一般來說，何鴻燊失敗的時(shí)候，我們沒有拒絕何鴻燊，這是第二種錯(cuò)誤。

4.給出臨界值，確定拒絕域。

有了顯著性水平A，我們就可以根據(jù)給定的測試統(tǒng)計(jì)量分布，查表得到臨界值，從而確定具體的拒絕域。在不同的替代假設(shè)下，拒絕域、臨界值和顯著性水平A之間的關(guān)系是不同的。其含義見下圖。

5.根據(jù)樣品的觀察值，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值。

根據(jù)樣品的觀察值，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值；收集樣本數(shù)據(jù)并計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值。

6.根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值是否屬于拒收字段進(jìn)行判斷。

①將檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值與拒絕域的臨界值進(jìn)行比較，當(dāng)原假設(shè)落在拒絕域時(shí)，作出拒絕原假設(shè)的結(jié)論，否則，作出不能拒絕原假設(shè)的結(jié)論。

②用檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算P值。所謂P值，就是原假設(shè)成立時(shí)的當(dāng)前情況的概率(嚴(yán)格來說，當(dāng)前情況或更不利于原假設(shè)的情況，即更有利于替代假設(shè)的情況的概率)。當(dāng)這個(gè)概率很小時(shí)(例如小于0.05)，在原假設(shè)成立的情況下，這個(gè)結(jié)果不應(yīng)該出現(xiàn)在實(shí)驗(yàn)中；但現(xiàn)在它確實(shí)出現(xiàn)了，所以我們有理由認(rèn)為“原假設(shè)為真”的前提是錯(cuò)誤的，所以我們應(yīng)該拒絕原假設(shè)，接受替代假設(shè)。所以可以有一個(gè)普遍規(guī)律:如果p

③根據(jù)樣本的觀測值可以得到總體參數(shù)的置信區(qū)間。如果原假設(shè)的參數(shù)值不落入該置信區(qū)間，則作出拒絕原假設(shè)的結(jié)論，否則作出不能拒絕原假設(shè)的結(jié)論。目前大多數(shù)統(tǒng)計(jì)軟件都提供了相應(yīng)的置信區(qū)間，不需要自己計(jì)算，所以用這種方法判斷也很方便。

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